Considere um sistema cartesiano ortogonal cuja origem $O(0,0)$ é o centro da Terra e a unidade adotada nos eixos $Ox$ e $Oy$ é o km. No plano determinado por esses eixos, um satélite gira em órbita circular com centro $O(0,0)$ e velocidade constante de 12.560 km/h, completando uma volta a cada 5 horas. Admitindo que $\pi = 3,14$, apresente a equação da órbita desse satélite.

Como a órbita é circular, a equação será de uma circunferência cujo centro é o a origem $(0,0)$. Resta-nos apenas calcular o raio.

Como o satélite percorre uma volta em 5h à velocidade de 12560 km/h, podemos obter o comprimento da órbita. Teremos que o comprimento será $5 \cdot 12560 = 62.800 km$

Para calcularmos o raio tomamos a relação do comprimento da circunferência:

$$C = 2 \pi r$$

Logo, $62800 = 2 \pi r \Rightarrow r = \dfrac{62800}{2 \cdot \pi } = 10.000km$

A equação será então:

$$x^2 + y^2 = (10^4)^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 10^8$$