Considere um sistema cartesiano ortogonal cuja origem O(0,0) é o centro da Terra e a unidade adotada nos eixos Ox e Oy é o km. No plano determinado por esses eixos, um satélite gira em órbita circular com centro O(0,0) e velocidade constante de 12.560 km/h, completando uma volta a cada 5 horas. Admitindo que π=3,14, apresente a equação da órbita desse satélite.

Como a órbita é circular, a equação será de uma circunferência cujo centro é o a origem $(0,0)$. Resta-nos apenas calcular o raio.

Como o satélite percorre uma volta em 5h à velocidade de 12560 km/h, podemos obter o comprimento da órbita. Teremos que o comprimento será $5\cdot 12560=62.800km$

Para calcularmos o raio tomamos a relação do comprimento da circunferência:

$$C=2\pi r$$

Logo, $62800=2\pi r\Rightarrow r={\displaystyle \frac{62800}{2\cdot \pi }}=10.000km$

A equação será então:

$$x^2+y^2=({10}^4{)}^2\Rightarrow x^2+y^2={10}^8$$