Nos últimos dez anos, a população de uma cidade vem aumentando anualmente em progressão aritmética. Em 1996, último ano do período de dez anos, constatou-se que o número de habitantes era 10% maior que no ano anterior. Pode-se concluir que, dentro desses dez anos, a população dessa cidade aumentou em...
De 1995 para 1996 houve aumento de 10%. Logo, podemos concluir que $P_{96} = 1,1P_{95}$. Assim, a razão de nossa PA será $r = 1,1P_{95} - P_{95} = 0,1P_{95}$.
Agora, como são 10 anos, teremos que nosso período será de 1987 a 1996.
Então, teremos
$$a_{10} = a_1 + 9r \Rightarrow 1,1P_{95} = a_1 + 9 \cdot 0,1P_{95}$$
Ou seja, $a_1 = 0,2P_{95}
Desta forma,
$$a_1(1 + i) = P_{96}=1,1P_{95} \Rightarrow 1 + i = \dfrac{1,1P_{95}} {0,2P_{95}}$$
O que nos leva a concluir que nossa taxa de crescimento $i$ será:
$$i = \dfrac{1,1}{0,2} -1 = 4,5$$
Ou, ainda, $i = 450%$
