Nos últimos dez anos, a população de uma cidade vem aumentando anualmente em progressão aritmética. Em 1996, último ano do período de dez anos, constatou-se que o número de habitantes era 10% maior que no ano anterior. Pode-se concluir que, dentro desses dez anos, a população dessa cidade aumentou em

 Nos últimos dez anos, a população de uma cidade vem aumentando anualmente em progressão aritmética. Em 1996, último ano do período de dez anos, constatou-se que o número de habitantes era 10% maior que no ano anterior. Pode-se concluir que, dentro desses dez anos, a população dessa cidade aumentou em...

De 1995 para 1996 houve aumento de 10%. Logo, podemos concluir que $P_{96}=1,1P_{95}$. Assim, a razão de nossa PA será $r=1,1P_{95}-P_{95}=0,1P_{95}$.

Agora, como são 10 anos, teremos que nosso período será de 1987 a 1996.

Então, teremos 

$$a_{10}=a_1+9r\Rightarrow 1,1P_{95}=a_1+9\cdot 0,1P_{95}$$

Ou seja, $a_1 = 0,2P_{95}

Desta forma, 

$$a_1(1+i)=P_{96}=1,1P_{95}\Rightarrow 1+i={\displaystyle \frac{1,1P_{95}}{0,2P_{95}}}$$

O que nos leva a concluir que nossa taxa de crescimento $i$ será:

$$i={\displaystyle \frac{1,1}{0,2}}-1=4,5$$

Ou, ainda, $i=450$